混合ガウスモデル（GMM: Gaussian Mixture Model）
混合ガウスモデル（GMM）とは
GMMは混合モデルの一種で，ガウス分布の線形重ね合わせで表されるモデルです．十分な数のガウス分布を用い，線形結合する重みの係数と各分布の平均と共分散を調節すれば，ほぼどのような連続関数でも，任意の精度で近似することができます．GMMはその簡素さと柔軟性から，データマイニング，パターン認識，機械学習，統計的解析に広く応用されています．
Demo：入力分布の学習
【セット】ボタンで入力されたパラメータに応じてデータ（ガウス乱数）を生成します．データをセットした状態で【学習開始】ボタンを押すとGMMで推定を行います．【リセット】ボタンで入力分布と学習結果を初期化します．
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データはどのコンポーネントに所属するかという事後確率に応じて色付けされます．
コンポーネントとコンポーネントの境界付近は，
事後確率が均等に割り振られるので，コンポーネント間の中間色となります．
学習初期は分散が大きく推定されますが，
学習が進むにつれ，収束していく様子が分かると思います．
生成するデータのコンポーネント数と学習に用いるコンポーネント数を等しくすると
ほぼ理想どおりの結果に収束してくれます．